le nombre d’or... Laissons-le dormir !!!!

lundi 9 juin 2014

Non-matheux s’abstenir ! Non pas que la conférence donnée mardi 27 mai au centre culturel de Saint-Renan par Mr Joseph Le Brusq, professeur de... maths en retraite ait été trop hermétique mais de son propre aveu, certaines de ses démonstrations étaient du niveau de la première ou terminale... Soit, pour la plupart des auditeurs, des périodes scolaires tout de même assez éloignées (!!!). Pour autant cet après-midi fut fort enrichissant. Pour y apprendre que le nombre d’or se situait entre rationalité et foi. Et qu’il ne possèderait pas de vertus prétendument magiques.

On va tuer immédiatement tout suspens ! Vous voulez le nombre d’or ? Ok. C’est très exactement 1,61 et des centaines de fines poussières !
Ce chiffre, issu de savants calculs et dont on dit qu’il était déjà connu dans l’Antiquité (à tort ou à raison) ne possède pas de vertus magiques : " Ce n’est pas le symbole et la définition du beau et de l’harmonie." comme on a pu le prétendre.
Mais il existe dans cette appellation. Il s’agit donc d’une réalité mais de là à penser que ce "nombre d’or" contient des qualités plus ou moins mystérieuses...

Première question ? Comment trouve t’on ce "chiffre magique" ?
Alors là permettez-nous d’étaler notre "science" (comme la confiture sur une tartine !), une science obtenue depuis ... mardi dernier grâce au savoir de notre conférencier.

Nous pourrions vous citer Fernando Combalan, Cedric Villani (on connaît même les prénoms !) ou encore Gerbet d’Aurillac, le premier pape français, dans les années mille, le "pape des chiffres" , Liber Abaci, le plus grand mathémathicien du Moyen-âge ou encore Euclide, Léonard de Vinci..

D’une façon un brin pédante, on pourrait aussi vous jeter en pâture la pyramide de Keops, Babylone, la base 12 (comme le nombre de phalanges dans une main), la Joconde, la Mésopotamie, le Pentagone, la cathédrale de... Dol de Bretagne, etc, etc.

On pourrait aussi vous dire que le mètre est la dix-millionnième partie du quart du méridien terrestre. Cela vous ne le saviez pas ?
On va arrêter là. D’autant que nous n’avons pas encore répondu à la question. Comment trouve t’on ce chiffre dit magique ?
De plusieurs manières. Avec un segment séparé en deux parts inégales, avec des carrés, des spirales, une étoile à cinq branches inscrites dans un cercle (une étoile qui a toujours fasciné) : "le rapport entre une diagonale et un côté est égal au nombre d’or !"
Mais l’une des façons la plus simple de déterminer ce chiffre est de s’inspirer de la... suite de Fibonacci, que chacun, bien sûr, connaît par cœur. Comme l’âge de sa... belle-mère.

Cette suite est obtenue en additionnant deux chiffres consécutifs.
1, 1, 2, 3, 5 (cinq et trois cela fait 8) puis 13, puis 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, etc. Vous avez pigé ? Maintenant pour obtenir ce chiffre d’or, c’est tout simple : il suffit de diviser un chiffre par son précédent. Exemple 233 par 144 cela fait 1,61805556. Un autre exemple ? Essayer 21 par 13 et vous trouvez sensiblement la même somme...
Eureka ! Nous avons trouver comment... trouver le nombre d’or.
Mais pour quoi faire maintenant ?

Des vertus magiques ?

C’est ici que ce nombre, réalité mathématique, voudrait sortir de cette définition un peu étroite et se parer des vertus magiques.
On lui prête ainsi la grâce de la construction de bâtiments ou tableaux prestigieux (pyramides, cathédrales, arts et sciences dans l’Islam, portrait de la Joconde, etc). Ce serait, disent ses laudateurs, la perfection.

Ce chiffre que l’on a retrouvé sur des milliers de tablettes en Mésopotamie serait le symbole de la beauté, de l’harmonie, du parfait en quelque sorte. Le meilleur exemple est le fameux "homme de Vitruve" dont le squelette aux proportions dites idéales s’inscrirait parfaitement dans un cercle. J’ai essayé... Je ne possède pas les proportions idéales !!!
Et on ne retrouve pas forcément ce nombre d’or dans tous les structures dites remarquables.

Bref. On en revient au thème de la conférence de ce 27 mai. "Le nombre d’or, mythe et (ou) réalité ?". Reprenant le célèbre mot d’Antoine Blondin, ancien journaliste et écrivain (un singe en hiver) lorsqu’on lui avait proposé de signer un livre d’or : "le livre d’or, laissons-le dormir !", Jo Le Brusq ne croit pas aux vertus miraculeuses de ce chiffre particulier : "s’il existe, cela ne veut pas dire qu’il est l’émanation du beau et de l’harmonieux. Nous n’avons aucune preuve qu’il s’agit d’un nombre remarquable et qu’il possède des valeurs spécifiques. Il ne s’agit pas d’une divine proportion..."
D’autres références, dans "la" mathématique méritent aussi la citation : le nombre PI (3,14 par exemple. S vous voulez aller jusqu’à un million de décimales, ce qu’a réalisé un ordinateur en 73, il vous faudra un livre (idéal pour trouver le sommeil) de 450 pages. Ou encore la racine carré de 2, le format A4 qui représente une particularité. Une feuille de cette taille pliée en deux offre le même format...
Ou enfin, le nombre 10 puissance 100 qui fut appelé le "nombre Gogol". Il fut modifié par ses créateurs pour devenir... Google !
Vrai de vrai.

Merci Mr Le Brusq d’avoir réussi à pimenter votre conférence d’anecdotes souriantes et accessibles à tous.
Et laissons le nombre d’or faire sa sieste. Vos auditeurs ne l’ont pas faite le 27 mai.

Michel LE NéEL


Commentaires

Logo de Le Brusq Jo
mercredi 4 juin 2014 à 14h33 - par  Le Brusq Jo

Merci Michel pour ce mot élogieux et rédigé aussi dans l’esprit que j’avais voulu donner à cette conférence. Je voulais juste préciser que le « Jo » correspond à mon prénom « Joseph » et pas à « Joël ». Je viens de proposer un résumé de cette conférence à l’UTL.

Et aussi merci à l’UTL, d’avoir accepté ma proposition.